河北电大《 数学思想与方法》模拟试卷A-D答案

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模拟试卷A卷

1.算法的有效性是指（）

2.数学的研究对象大致可以分成两大类：（　　）

3.所谓数形结合方法，就是在研究数学问题时，（　　）的一种思想方法。

4.推动数学发展的原因主要有两个：（　　），数学思想方法的几次突破就是这两种需要的结果。

5.古代数学大体可分为两种不同的类型：一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用，以（　　）为典范。

6.匀速直线运动的数学模型是（　　）。

7.数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为（　　）的趋势。8.不完全归纳法是根据（　　），作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。

9.学生理解或掌握数学思想方法的过程一般有三个主要阶段：（　　）

10.在实施数学思想方法教学时，应该注意三条原则：（　　）

1.计算机是数学的创造物，又是数学的创造者。

2.抽象得到的新概念与表述原来的对象的概念之间一定有种属关系。

3.一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明。

4.贯穿在整个数学发展历史过程中有两个思想，一是公理化思想，一是机械化思想。

5.提出一个问题的猜想是解决这个问题的终结。

1.为什么说《几何原本》是一个封闭的演绎体系？

2.为什么说最早使用数学模型方法的是中国人？

3.什么是类比猜想？并举一个例子说明。

4.简述表层类比，并用举例说明。

5.数学思想方法教学为什么要遵循循序渐进原则？试举例说明。

模拟试卷B卷
1.（）是联系数学知识与数学能力的纽带，是数学科学的灵魂，它对发展学生的数学能力，提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。

2.三段论是演绎推理的主要形式，它由（）、（）、（）三部分组成。

3.传统数学教学只注重（）的传授，而忽略对知识发生过程中（）的挖掘。

4.特殊化方法是指在研究问题中，（）的思想方法。

5.数学模型可以分为三类：（）、（）、（）。

1.数学抽象摆脱了客观事物的物质性质，从中抽取其数与形，因而数学抽象具有无物质性。

2.数学公理化方法在其他学科也能起到作用，所以它是万能的。

3.数学模型具有预测性、准确性和演绎性，但不包括抽象性。

4.猜想具有两个显著的特点：一定的科学性和一定的推测性。

5.表层类比和深层类比其涵义是一样的。

1.为什么说数学模型方法是一种迂回式化归？

2.特殊化在数学教学中的作用有哪些？

3.为什么数形结合方法在数学中有着非常广泛的应用？

4.什么是公理方法和公理体系？

5.简述数学思想方法教学的几个主要阶段。

模拟试卷C卷
1.在数学中建立公理体系最早的是几何学，而这方面的代表著作是古希腊欧几里得的（　　）。

2.随机现象的特点是（　　）。

3.演绎法与（　　）被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。

4.在化归过程中应遵循的原则是（　　）。

5.（　　）是联系数学知识与数学能力的纽带，是数学科学的灵魂，它对发展学生的数学能力，提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。

6.三段论是演绎推理的主要形式，它由（　　）三部分组成。

7.传统数学教学只注重（　）的传授，而忽略对知识发生过程中（　）的挖掘。

8.特殊化方法是指在研究问题中，（　　）的思想方法。

9.分类方法的原则是（　　）。

10.数学模型可以分为三类：（　　）。

1.    数学模型方法在生物学、经济学、军事学等领域没应用。

2.在解决数学问题时，往往需要综合运用多种数学思想方法才能取得效果。

3.如果某一类问题存在算法，并且构造出这个算法，就一定能求出该问题的精确解。

4.分类可使知识条理化、系统化。

5.在建立数学模型的过程中，不必经过数学抽象这一环节。

1.我国数学教育存在哪些问题？

2.《几何原本》贯彻哪两条逻辑要求？

3.简述数学抽象的特征。

4.什么是算法的有限性特点？试举一个不符合算法有限性特点的例子。

5.简述将“化隐为显”列为数学思想方法教学的一条原则的理由。

模拟试卷D卷
1.算法的有效性是指（）。

2.所谓数形结合方法，就是在研究数学问题时，（）的一种思想方法。

3.古代数学大体可分为两种不同的类型：一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用，以（）为典范。

4.数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为（）的趋势

5.学生理解或掌握数学思想方法的过程一般有三个主要阶段：（）、（）、（）。

6.在数学中建立公理体系最早的是几何学，而这方面的代表著作是古希腊欧几里得的（）。

7.随机现象的特点是（）。

8.演绎法与（）被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。

1.数学史上著名的“哥尼斯堡七桥问题”最后由欧拉用一笔画方法解决了其无解。

2.分类方法具有两要素：母项与子项。

3.算法具有无限性、不确定性与有效性。

4.理论方法、实验方法和计算方法并列为三种科学方法。

5.最早使用数学模型方法的当数中国古人。

1.模型化的方法、开放性的归纳体系及算法化的内容之间的关系

2.算术与代数的解题方法基本思想有何区别？

3.简单说明社会科学数学化的主要原因？

4.第一次数学危机最终如何解决了？

5.何谓化归方法？它遵循哪三个原则？