国开《离散数学（本）》形考任务4辅导资料

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一、公式翻译题（每小题4分，共16分）

1．将语句“我会英语，并且会德语．”翻译成命题公式．
2．将语句“如果今天是周三，则昨天是周二．”翻译成命题公式．

3.将语句“C3次列车每天上午9点发车或者10点发车”翻译成命题公式．

4.将语句“小王是个学生，小李是个职员，而小张是个军人．”翻译成命题公式．
二、计算题（每小题12分，共84分）
1．设集合A={{a}, a, b }，B={a, {b}}，试计算
（1）AB；    （2）A  B；    （3）A-(AB)

2.设集合A={2, 3, 6, 12, 24, 36}，B为A的子集，其中B={6, 12}，R是A上的整除关系，试
（1）写出R的关系表达式；
（2）画出关系R的哈斯图；
（3）求出B的最大元、极大元、最小上界．

3．设G=<V，E>，V={v1, v2, v3, v4}，E={(v1,v2) , (v1,v3) , (v1,v4) , (v2,v3) , (v3,v4)}，试
（1）给出G的图形表示；            （2）写出其邻接矩阵；
（3）求出每个结点的度数；          （4）画出其补图的图形．
  
4.求P→(Q∧R) 的合取范式与主析取范式.

5．试画一棵带权为1, 2, 3, 3, 4的最优二叉树,并计算该最优二叉树的权．

6．试利用Kruskal算法求出如下所示赋权图中的最小生成树（要求写出求解步骤），并求此最小生成树的权．

7.设谓词公式(x)P(x, y)→(z)Q(x, y, z)，试
（1）写出量词的辖域；    （2）指出该公式的自由变元和约束变元．