国开电大《自动控制技术》综合练习辅导资料

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综合练习

自动控制就是人直接参与的情况下，使生产过程的输出量按照给定的规律回答

系统的稳定性取决于

所谓反馈控制系统就是的系统的输出地返回到输入端。

给定量的变化规律是事先不能确定的，而输出量能够准确、迅速的复现给定量，这样的系统称之为

在下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统（或元件）的

单位积分环节的传递函数为

一阶系统 ，则其时间常数为

系统传递函数为W(s)，输入为单位阶跃函数时，输出拉氏变换Y(s)为

单位负反馈系统开环传函为，系统的阻尼比ξ= 、无阻尼自振荡角频率ωn为，调节时间ts（5％）为 秒。

反馈信号(或称反馈)：从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件)输入端，这就是反馈信号。当它与输入信号符号相同，即反馈结果有利于加强输入信号的作用时叫。反之，符号相反抵消输入信号作用时叫

Ⅰ型系统 无静差地跟踪单位斜坡输入信号。

某环节的传递函数为2s，则它的幅频特性的数学表达式是，相频特性的数学表达式是

单位反馈系统的开环传递函数为  ，根轨迹的分支数为

负反馈结构的系统，其前向通道上的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则该系统的开环传递函数为，闭环传递函数为

函数f(t)=2t的拉氏变换为 回答

单位负反馈结构的系统，其开环传递函数为，则该系统为型系统，根轨迹分支数为 回答

线性系统的稳态误差取决于和

系统闭环特征方程为，根据劳斯稳定判据得 ，闭环系统稳定下K的取值范围是：

对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加时，输出量的过程不一定是衰减振荡。

对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，的 过程可能出现单调过程。

是指要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。

二阶系统的两个极点为位于S左半平面的共轭复根，则其在阶跃输入下的输出响应表现为回答

某二阶系统的特征根为两个纯虚根，则该系统的单位阶跃响应为回答

传递函 数表示环节。

系统的传递函数为，则该系统零点为 ，极点为

对于单位负反馈系统，其开环传递函数为G(s)，则闭环传递函数为

某环节的传递函数为，此为一个环节。

惯性环节的时间常数越小，系统的快速性越回答

单位脉冲函数的拉氏变换为回答

若一个动态环节的传递函数乘以1/s，说明对该系统串联了一个环节。

一阶系统阶跃响应的快速性和其有关。时间常数T越大，响应速度越回答

控制系统的基本要求可归结为回答、准确性和快速性。

系统的根轨迹回答

任何物理系统的特性，精确地说都是回答的，但在范围内，可以将非线性特性线性化。

自动控制中的基本的控制方式有和复合控制。

某单位负反馈系统的开环传递函数为  ，则此系统在单位阶跃函数输入下的稳态误差为

一阶系统的传递函数为，则其时间常数为

PI校正为回答校正。

奈氏图上的单位圆与Bode图上 回答相对应，奈氏图上的负实轴对应于对数相频特性图上的回答线。

一阶系统的传递函数为，其时间常数为 回答

若二阶系统的阻尼比为0.65，则系统的阶跃响应为回答

PD校正为回答校正。

控制系统的稳态误差大小除了和系统自身的结构与参数有关外，还和外输入有关。

传递函数 的零点为－1，极点为 0，－2，－1/2。

在系统开环对数幅频特性图中，反映系统动态性能的是中频段。

开环传递函数为 ，则实轴上的根轨迹区间为  。

闭环系统的传递函数为  ，则系统的闭环特征方程式为 =0。

一阶系统的时间常数越小，系统的响应速度越快。

叠加性和齐次性是鉴别系统是否为线性系统的根据。

线性微分方程的各项系数为常数时，称为定常系统。

劳斯稳定判据能判断线性定常系统的稳定性。

微分环节传递函数为5s，则它的幅频特性的数学表达式是5ω，相频特性的数学表达式是- 90°。

线性定常连续时间系统稳定的充分必要条件是闭环特征方程的根均位于复平面的左半平面。

某系统的微分方程为  ，其中 则该系统的闭环传递函数，单位阶跃输入下系统超调量为0，调节时间为4（取2%的误差带）。

根称为系统的极点，分子多项式的根称为系统的零点。

比例环节的传递函数为。

传递函数分母多项式的根称为系统的极点，分子多项式的根称为系统的零点。

积分环节的传递函数为。

用劳斯表判断连续系统的稳定性，当它的第一列系数全部为正数系统是稳定的。

系统的稳定性取决于系统闭环极点的分布。

闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。

若二阶系统的阻尼比大于1，则其阶跃响应不会出现超调，最佳工程常数为阻尼比等于0.707 。

某二阶系统的特征根为两个具有负实部的共轭复根，则该系统的单位阶跃响应曲线表现为等幅振荡。

系统开环对数幅频特性的低频段反映系统的稳态性能。

0型系统（其开环增益为K）在单位阶跃输入下，系统的稳态误差为。

的拉氏变换为 。

将被控量的全部或部分反馈回系统的输入端，参与系统的控制，这种控制方式称为反馈控制（或闭环控制）。

单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是  。

对于负反馈结构的系统，其前向通道传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则系统的开环传递函数为，闭环传递函数为 。

系统的传递函数为，则该系统零点为1，极点为0，－2。

在经典控制理论中常用的控制系统数学模型有微分方程、传递函数、频率特性等。

二阶系统的阻尼比为零 时，响应曲线为等幅振荡。

设系统的频率特性为，则 称为实频特性，称为虚频特性。

开环传递函数为 的单位负反馈系统，其闭环传递函数为 。

在频域中，通常用幅值裕量和相位裕量两个量来表示系统的相对稳定性。

PID调节中的“I”指的积分控制器。

一阶系统的传递函数为，则其时间常数为5。

已知线性系统的输入为单位阶跃函数，系统传递函数为G(s)，则输出Y(s)的正确表达式是 。

二阶欠阻尼系统在阶跃输入下的输出响应表现为衰减振荡。

理想纯微分环节对数幅频特性曲线是一条斜率为的直线。

频域分析法研究自动控制系统时使用的典型输入信号是正弦函数。

单位脉冲函数的拉氏变换为。

线性系统和非线性系统的根本区别在于线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理。

根轨迹是根据系统开环零极点分布而绘制出的闭环极点运动轨迹。

绘制根轨迹的依据是幅值条件。

根轨迹是根据系统开环传递函数中的某个参数为参变量而画出的开环极点的根轨迹图。

若一个动态环节的传递函数乘以1/s，说明对该系统串联了一个微分环节。

系统的传递函数指的是在零初始条件下，输出拉普拉斯变换和输入拉普拉斯变换之比。频率响应是线性系统在正弦输入下的稳态响应。

对控制系统的三个基本要求是稳定、准确及快速。

0型系统对数幅频渐近特性低频段的斜率是0dB/dec。

对于稳定的线性定常系统，输入正弦信号，该系统的稳态输出为和输入同频率的正弦信号。

用时域分析法分析控制系统性能时，常用的的典型输入信号是阶跃函数，频域法分析控制系统时，使用的典型输入信号是正弦函数。

稳定性、准确性和快速性是对自动控制系统性能的基本要求。

衡量二阶系统动态性能优劣两个重要指标是超调量和调节时间。

线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。

分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I型系统、II型系统…，这是按开环传递函数的积分环节数来分类的。

单位反馈系统的开环传递函数为，则系统根轨迹的分支数为2，根轨迹的起点包括0，－2；在实轴上的根轨迹区间有[－2, 0 ] 。

设某系统可用下列一阶微分方程  近似描述，在零初始条件下，试确定该系统的传递函数。

如图所示系统，求该系统的开环传递函数和闭环传递函数。

下图为一具有电阻－电感－电容的无源网络，求以电压u为输入，uc为输出的系统微分方程式。

设单位负反馈系统的开环传递函数为，求

（1）系统的阻尼比ζ和无阻尼自然频率  ；

（2）系统在阶跃函数输入下的超调量（取5%的误差带）。

一阶系统结构图如图所示。

1）确定闭环系统的传递函数及其时间常数；

2）若要求调节时间 s，待定参数应满足的要求。（取5%的误差带， ）

有一系统传递函数，其中 。求该系统的超调量和调整时间；

已知系统的动态结构图如图所示，求系统的传递函数  。

已知单位负反馈系统的开环传递函数如下

（1）写出系统的闭环传递函数。

（2）确定系统的闭环特征方程并确定使得闭环系统稳定的K的取值范围。

正确答案是：（1）闭环传递函数为：φ(s)＝K/（s2＋2s＋K）（2）闭环特征方程为：s2＋2s＋K＝0若闭环系统稳定，应满足K＞0

已知单位负反馈系统开环传函为，计算系统的阻尼比ξ、无阻尼自振荡角频率ωn及超调量与调节时间。

系统的特征方程为

试用劳斯判据判断系统的稳定性。